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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版九年级数学上册期中试卷（二）

抛物线y=ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ 分别交x轴于点A（﹣1，0），C（3，0），交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D．点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PE⊥AB．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、计算 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、请直接写出 $\text{[math]}$ PB+PD的最小值为．

举一反三

计算：（﹣1）²⁰¹⁶﹣ $\text{[math]}$ +（cos60°）^﹣¹+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+8³×（﹣0.125）³ ．

已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．

若∠α的余角是30°，则cosα的值是（　　）

如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）

3⁰	$\text{[math]}$	2 $\text{[math]}$ sin60°	2²
﹣3	﹣2	﹣ $\text{[math]}$ sin45°	0
\|﹣5\|	6		2³
（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹	4	$\text{[math]}$	（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

如果α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（）

在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动．具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为100 $\text{[math]}$ 米，又测得点B位于C点的南偏东60°方向．已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒，请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，计算结果保留两位小数）

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