- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市南山区2023年九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

图1 备用图

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与 $\text{[math]}$ 轴相交于负半轴．给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数为（）