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题型：填空题题类：难易度：困难

山东省日照市东港区2022年中考三模数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于A、B两点，动点P在线段AB上，动点Q在线段OA上，连接OP，且满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 度时，线段OQ的最小值为．

举一反三

直线y=2x+m（m＞0）与x轴交于点A（-2，0），直线y=-x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m（m＞0）相交于点D，若AB=4．

材料一：如图1，由课本91页例2画函数y＝﹣6x与y＝﹣6x+5可知，直线y＝﹣6x+5可以由直线y＝﹣6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一：

在直线l₁：y＝k₁x+b₁与直线l₂：y＝k₂x+b₂中，如果k₁＝k₂且b₁≠b₂ ，那么l₁∥l₂ ，反过来，也成立．

材料二：如图2，由课本92页例3画函数y＝2x﹣1与y＝﹣0.5x+1可知，利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的．由此我们得到正确的结论二：

在直线l₁：y＝k₁x+b₁与l₂：y＝k₂x+b₂中，如果k₁•k₂＝﹣1，那么l₁⊥l₂ ，反过来，也成立

应用举例

已知直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+5与直线y＝kx+2互相垂直，则﹣ $\text{[math]}$ k＝﹣1．所以k＝6

解决问题

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y＝﹣x，直线l₂与l₁交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）²+ $\text{[math]}$ ＝0．

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3，0）.

如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，使其与直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．

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