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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省义乌市后宅中学等三校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格中，点A、B、C均在格点上.（要求：①只用无刻度的直尺按要求作图，各画出一条即可；②所作的点P，点Q均在格点上；③先用铅笔画，再用签字笔描黑.）　

（1）、在图1作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、在图2作 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、在图3中作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的交点为D，使 $\text{[math]}$ .

举一反三

若矩形的长和宽是方程2x²﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．

（1）求证：AF=DF+BE．

（2）设DF=x（0≤x≤1），△ADF与△ABE的面积和S是否存在最大值？若存在，求出此时x的值及S．若不存在，请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG.

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ .

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点E，F分别在边BC、CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF.

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