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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，平移线段 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为

{#blank#}1{#/blank#}cm² ．（结果保留π）

如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（）

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①OG= $\text{[math]}$ AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S_四边形_CDGF＞S_△_ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

已知正方形ABCD的对角线AC= $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是（）

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