试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
北京市东城区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=（）．
∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），
∴CF∥DE （）
∴∠2+=180° （）
∵∠2=∠BCD﹣∠1，
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （）．
如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）
又∵∠1=∠2，（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠1=∠3，（{#blank#}4{#/blank#}）
∴AB∥{#blank#}5{#/blank#}，（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（{#blank#}7{#/blank#}）
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．求证：AF∥ED．
完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）
∴{#blank#}1{#/blank#}（同角的补角相等）①
∴{#blank#}2{#/blank#}（内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）③
∵∠3=∠B（{#blank#}4{#/blank#}）④
∴{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）⑤
∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）⑥
∴∠AED=∠C（{#blank#}7{#/blank#}）⑦
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