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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大，若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

当二次函数y=x²+4x+9取最小值时，x的值为（）

若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是（2，1），且经过点B（1，0），求该抛物线的函数解析式和它的对称轴．

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）

如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，顶点坐标为M.

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