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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
海南省定安县2019年数学中考一模试卷
如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线y=x
2
+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.
(1)、
求该抛物线的解析式;
(2)、
当0<x<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值;
(3)、
在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请写出所符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,一抛物线经过点A(−2,0),点B(0,4)和点C(4,0),该抛物线的顶点为D.
如图,已知抛物线的对称轴是y轴,且点(2,2),(1,
)在抛物线上,点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点,过P作PA⊥x轴于A,PC⊥y轴于C,延长PC交抛物线于E,设M是O关于抛物线顶点N的对称点,D是C点关于N的对称点.
如图,抛物线y=ax
2
+
x+c(a≠0)与x轴交于点A,B两点,其中A(-1,0),与y轴交于点C(0,2).
在平面直角坐标系中,二次函数图象的表达式为y=ax
2
+(a+1)x,其中a≠0.
如图,▱ABCD与抛物线y=﹣x
2
+bx+c相交于点A,B,D,点C在抛物线的对称轴上,已知点B(﹣1,0),BC=4.
如图,二次函数y=ax
2
+bx+
的图象经过A(﹣1,0),B(3,0),与y轴相交于点C.点P为第一象限的抛物线上的一个动点,过点P分别做BC和x轴的垂线,交BC于点E和F,交x轴于点M和N.
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