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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

山东省临沂市费县2017年中考数学二模试卷

如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.

(1)、求抛物线的函数解析式;
(2)、点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.

①求S关于m的函数表达式;

②当S最大时,在抛物线y=﹣ x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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