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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

已知如图，E、F分别在四边形ABCD边AB、BC上，在CD上求作一点P，使 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．

求证：AB=AC．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

已知点O是直线AB上的一点，∠COE= $\text{[math]}$ ，OF是∠AOE的平分线。

下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

作法：如图1，

①连结OP；

②作线段OP的垂直平分线MN，直线MN交OP于C；

③以点C为圆心，CO为半径作圆，交⊙O于点A和点B；

④作直线PA和PB．

则PA，PB就是所求作的⊙O的切线．

根据上述作图过程，回答问题：

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交直线AB于点D，连结CD若∠ABC=40°，∠ACD=30°，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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