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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA﹣tanB= $\text{[math]}$ （1+tanAtanB）．

（Ⅰ）若c²=a²+b²﹣ab，求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），求|3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |的取值范围．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx+sinx，2sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx﹣sinx，cosx）．令f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则λ+μ=（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，cos²x），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈（0， $\text{[math]}$ ）时，求函数f（x）的值域．

在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

已知| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为150°．

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