已知| a→ |=4，| b→ |=3，（2 a→ ﹣3 b→ ）•（2 a→ + b→ ）=61．

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

甘肃省定西市通渭二中2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=3，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=61．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ；

（2）、求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |和| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |．

举一反三

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣3，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |=（　　）

在△ABC中，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影{#blank#}1{#/blank#}．

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