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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市通榆县2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考试题

已知函数y=ax²+2x+1的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数a的值是

举一反三

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

已知二次函数y=kx²﹣（k+3）x+3在x=0和x=4时的函数值相等．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y＜0时，自变量x的取值范围；

（3）已知关于x的一元二次方程k²x²﹣ $\text{[math]}$ mx+m²﹣m=0，当﹣1≤m≤3时，判断此方程根的情况．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．

如图，抛物线y＝mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。

已知二次函数y＝x²－2x－3．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y₁）、点B（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜-1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）个．

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