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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西农业大学附属中学2014-2015学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y＝mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。

（1）、请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；

（2）、经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；

举一反三

已知二次函数y＝−x2+x− $\text{[math]}$ ，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y₁、y₂ ，则y₁、y₂必须满足（　　）

二次函数的图象与x轴一交点为（﹣1，0），顶点（1，﹣4）．

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

在直角坐标平面内，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.

若函数y=（k﹣3）x²+2x+1与坐标轴至少有两个不同的交点，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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