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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省华维外国语学校2019届九年级上学期数学10月月考试卷

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y₁）、点B（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜-1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）个．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

举一反三

如图，二次函数y=(x-2)²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1，0）及B.

（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b $\text{[math]}$ （x-2）²+m的x的取值范围.

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是x=1，有以下四个结论：

①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③b=﹣2a；④a+b+c＞2，

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

已知二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的个数有（）

在平面直角坐标系，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：若y= $\text{[math]}$ 则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点(1，2)的“可控变点”为点(1，2)，点(﹣1，3)的“可控变点”为点(﹣1，﹣3)．点(﹣5，﹣2)的“可控变点”坐标为{#blank#}1{#/blank#}；若点P在函数y=﹣x²+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，实数a的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

请写出一个开口向下，并且与y轴交于负半轴的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′＝ $\text{[math]}$ ，那么称点Q为点P的“伴随点”．

例如：点（5，6）的“伴随点”为点（5，6）；点（﹣5，6）的“伴随点”为点（﹣5，﹣6）．

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