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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市滦州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以点 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时（如图2），求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的平行线，交过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90 $\text{[math]}$ ，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD.

已知等腰△ABC中，AB＝AC，点D在直线AB上，DE∥BC，交直线AC于点E，且BD＝BC，CH⊥AB，垂足为H．

如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在BC 上，且 AE=CF．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为平行四边形外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F．

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