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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市海淀区清华大学附属中学上地学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在BC 上，且 AE=CF．

（1）、求证： ∠BAE=∠BCF

（2）、若∠CAE=25°，求∠ACF 的度数．

举一反三

如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）

已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC．

如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，求AC．

直线上依次有A，B，C，D四个点，AD=7，AB=2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}。

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC．

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