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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市苍南县部分校实验班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（　　）

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）

已知C为AB上一点，△ACM和△BCN为等边三角形．（如图①）

已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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