如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省阳泉市盂县八年级上学期期末数学试卷

（1）、求证：△ABQ≌△CAP；

（2）、如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．

（3）、如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC=度．（直接填写度数）

举一反三

如图四边形ABCD中，AB=4 $\text{[math]}$ ， BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，则BD={#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系中，点A是抛物线y=x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是（）

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