- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市卫辉市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知C为AB上一点，△ACM和△BCN为等边三角形．（如图①）

（1）、求证：AN=BM．

（2）、若把原题中“△ACM和△BCN是等边三角形”换成两个正方形（如图②）AN与BM的数量关系如何？请说明理由．

举一反三

如图，正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图，则点A、B、C分别关于x轴，y轴，原点对称的坐标分别是{#blank#}1{#/blank#} {#blank#}2{#/blank#} {#blank#}3{#/blank#} ．

如图，正方形A₁B₁B₂C₁ ， A₂B₂B₃C₂ ， A₃B₃B₄C₃ ， …，A_nB_nB_n+1C_n ，按如图所示放置，使点A₁、A₂、A₃、A₄_、_…、A_n在射线OA上，点B₁、B₂、B₃、B₄_、_…、B_n在射线OB上．若∠AOB=45°，OB₁=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B₁处，如果B₁D⊥AC，那么BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE.

如图，∠B=∠D，DE⊥AC ， BF⊥AC ， E ， F是垂足， $\text{[math]}$ .

求证：

工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与M、N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，其依据的原理是{#blank#}1{#/blank#}（填SSS、SAS、ASA等）

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