已知函数f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．（Ⅰ）设，求方程f（x）=2的根；（Ⅱ）设，函数g（x）=f（x）﹣2，已知b＞3时存在x0∈（﹣1，0）使得g（x0）＜0．若g（x）=0有且只有一个零点，求b的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省天门、仙桃、潜江三市联考2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求方程f（x）=2的根；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，函数g（x）=f（x）﹣2，已知b＞3时存在x₀∈（﹣1，0）使得g（x₀）＜0．若g（x）=0有且只有一个零点，求b的值．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

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