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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖北省武汉市硚口区2021-2021学年九年级上学期10月月考数学试题

抛物线C:y=ax2+bx-3与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.

(1)、求抛物线的解析式;
(2)、如图1,点D在第四象限的抛物线C上,将绒段DB绕点D逆时针旋转90°,得到线段DE,当点E恰好落在y轴上时,求点D的坐标;
(3)、如图2,已知点P(0,-2),将抛物线C向左平移1个单位长度﹐向上平移4个单位长度,得到抛物线C1 . 直线y=kx+2(k>0)交抛物线C1于M,N两点(M在N的左边),直线NP交抛物线C1于另-点Q,求证:点M与点Q关于y轴对称.
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