- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2021-2021学年九年级上学期10月月考数学试题

抛物线C：y＝ax²＋bx－3与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点D在第四象限的抛物线C上，将绒段DB绕点D逆时针旋转90°，得到线段DE，当点E恰好落在y轴上时，求点D的坐标；

（3）、如图2，已知点P(0，－2)，将抛物线C向左平移1个单位长度﹐向上平移4个单位长度，得到抛物线C₁ ．直线y＝kx＋2（k＞0）交抛物线C₁于M，N两点（M在N的左边），直线NP交抛物线C₁于另－点Q，求证：点M与点Q关于y轴对称．

举一反三

（1）求b的值；

（2）将二次函数y=2x²+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．

如图，二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点D，E．

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