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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2021-2021学年九年级上学期10月月考数学试题

抛物线C：y＝ax²＋bx－3与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点D在第四象限的抛物线C上，将绒段DB绕点D逆时针旋转90°，得到线段DE，当点E恰好落在y轴上时，求点D的坐标；

（3）、如图2，已知点P(0，－2)，将抛物线C向左平移1个单位长度﹐向上平移4个单位长度，得到抛物线C₁ ．直线y＝kx＋2（k＞0）交抛物线C₁于M，N两点（M在N的左边），直线NP交抛物线C₁于另－点Q，求证：点M与点Q关于y轴对称．

举一反三

已知x₁ ， x₂是方程x²+2x﹣k=0的两个实数根，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+2k=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

如图，已知抛物线C₁：y＝﹣x²+4，将抛物线C1沿x轴翻折，得到抛物线C₂

如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为（）

平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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