先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2（x+y）+1．解：将&ldquo;x+y&rdquo;看成整体，令x+y=A，则原式=A&lt;sup&gt;2&lt;/su...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A²+2A+1=（A+1）²

再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）² ．

上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）、因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）²=．

（2）、因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4

（3）、证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．

举一反三

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