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题型：综合题题类：真题难易度：普通

福建省2022年中考数学试卷

如图，△ABC内接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D， $\text{[math]}$ 交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.

（1）、求证：AC＝AF；

（2）、若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）.

举一反三

已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是{#blank#}1{#/blank#} cm，扇形的面积是{#blank#}2{#/blank#} cm²（结果保留π）．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE=BF，连结AE，AF，CE，CF．

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B.C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.设∠BAC=α，∠BCE=β.

如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A₁ ，

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，

下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆内接四边形的对角互补．其中正确的结论有（）个

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