- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A₁ ，

（1）、分别计算：当∠A分别为70⁰、80⁰时，求∠A₁的度数.

（2）、根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A₁之间的数量关系.

（3）、∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于点A₂ ， ∠A₂BC的角平分线与∠A₂CD的角平分线交于点A₃ ，如此继续下去可得A₄ ， …，∠A_n ，请写出∠A₅与∠A的数量关系.

（4）、如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A₁的值为定值；②∠D-∠A₁的值为定值.

其中有且只有一个是正确，请写出正确结论，并求出其值.

举一反三

如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（　）

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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