- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A₁ ，

（1）、分别计算：当∠A分别为70⁰、80⁰时，求∠A₁的度数.

（2）、根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A₁之间的数量关系.

（3）、∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于点A₂ ， ∠A₂BC的角平分线与∠A₂CD的角平分线交于点A₃ ，如此继续下去可得A₄ ， …，∠A_n ，请写出∠A₅与∠A的数量关系.

（4）、如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A₁的值为定值；②∠D-∠A₁的值为定值.

其中有且只有一个是正确，请写出正确结论，并求出其值.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 分别沿着 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边翻折 $\text{[math]}$ 形成的，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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