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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市雨田实验中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，

（1）、求△ABC的面积；

（2）、如果在第二象限内有一点P(a， $\text{[math]}$ )，试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

（3）、在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.

举一反三

2011•沈阳）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　）

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（）

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1．

对于一次函数y=mx-m(m>0)，下列说法正确的是（）

为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为 $\text{[math]}$ 的斜坡，坡角 $\text{[math]}$ 于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为 $\text{[math]}$ ．

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