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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区2022年5月中考一模数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的对称轴．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的图象与x轴的交点个数．

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

已知一个二次函数的图象的顶点在原点，且经过点（1，3），求这个二次函数的关系式．

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（）

已知，二次函数y＝ax²-5x+c的图象如图。

二次函数y＝x²+bx的对称轴为x＝1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）.点P为抛物线y＝x²+bx+c上的一个动点.过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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