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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战

两个自然数A，B的乘积是2000，有一个四位数既可表示成（A-3）与（A-7）的乘积，又可表示成（B+3）与（B+7）的乘积。这个四位数是。

举一反三

每年1月1日的前一天是{#blank#}1{#/blank#}月{#blank#}2{#/blank#}日。

用6个不同的数字a，b，c，d，e，f组成六个三位数abc，bcd，cde，def，efa，fab。若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，那么六位数abcdef最小是{#blank#}1{#/blank#}。

一辆汽车进入高速公路时，入口处里程碑上是一个两位数，汽车匀速行使，一小时后看到里程碑上的数是原来两位数字交换后的数。又经一小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个0的三位数，请问：再行多少小时，可看到里程碑上的数是前面这个三位数首末两个数字交换所得的三位数。

把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数”的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用得到的“完美双和”除以18，得到的结果记为 $\text{[math]}$ ，例知“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27、21、72、71、12、17．则： $\text{[math]}$

( 数的整除)形如 $\text{[math]}$ ，且能被11整除的数最小是几？

(数字问题) ①一个数与 1 的差是质数； ②这个数除以 2 所得的商也是质数；③这个数除以 9 所得的余数是 5 ，我们称这个整数叫幸运数。那么在两位数中，最大的幸运数是{#blank#}1{#/blank#}。

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