- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战

用6个不同的数字a，b，c，d，e，f组成六个三位数abc，bcd，cde，def，efa，fab。若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，那么六位数abcdef最小是。

举一反三

从1写到100，数字0一共写了多少个？数字1一共写了多少个？数字2、3、4、5、6、7、8、9一共写了多少个？

黑板上写着一个形如888……88的数(由若干个数字8组成)，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续重复操作，最后得到的数是多少？

材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7=9633，963+4×3=975，97＋4×5=117，11+4×7=39，39÷13=3．所以96057能被13整除。

材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”。例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”，如“元友数”734的“位移数”是347。

已知：整数中的奇数位上的数字的和与偶数位上的数字的和做差（较大数减去较小数），若这个差能被11整除，那么这个数字就能被11整除．设六位数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示十万位数及个位上的数字），又 $\text{[math]}$ 是4的倍数，且 $\text{[math]}$ 被11除余5，那么 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}。

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