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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市宝安区2022年九年级4月调研测试卷（二模）数学试题

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点）， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 延长线于点M， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 延长线于点N．

（1）、如图①，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，

①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图1，在△ABC中，CD为AB边上的中线，点E、F分别在线段CD、AD上，且 $\text{[math]}$ ．点G是EF的中点，射线DG交AC于点H．

菱形的两条对角线长分别是方程x²﹣7x+12=0的两实根，则菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F ，若AB＝4，AD＝5，AE＝6，求DF的长．

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ （如图1），设其边长为 $\text{[math]}$ .

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