- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2022年九年级中考数学一模考试

如图，一个单向隧道的断面，隧道顶是一条抛物线的一部分，经测量，隧道顶的跨度为4米，最高处到地面的距离为4米，两侧墙高均为3米，距左侧墙壁1米和3米时，隧道高度均为3.75米．设距左侧墙壁水平距离为x米的地点，隧道高度为y米．

请解决以下问题：

（1）、在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据题中数据描点，并用平滑的曲线连接；

（2）、请结合所画图象，写出抛物线的对称轴；

（3）、今有宽为2.4米的卡车在隧道中间行驶，如果卡车载物后的高度为3.2米，要求卡车从隧道中间通过时，为保证安全，要求卡车载物后最高点到隧道顶面对应的点的距离均不小于0.6米，结合所画图象，试判断该卡车能否通过隧道．

举一反三

（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（x﹣h）²+k的形式；

（2）画出此函数图象的示意图．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y₁、y₂岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；

（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

（1）求此二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在同一坐标系中画出此二次函数及直线 $\text{[math]}$ ，并写出当 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

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