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题型:实践探究题
题类:模拟题
难易度:困难
浙江省衢州市2022年中考数学模拟试卷题
小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动:将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α≤90°),得到矩形AB′C′D′,连结BD.
(1)、
[探究1]如图1,当α=90°时,点C′恰好在DB延长线上.若AB=1,求BC的长.
(2)、
[探究2]如图2,连结AC′,过点D′作
交BD于点M,线段D′M与DM相等吗?请说明理由.
(3)、
[探究3]在探究2的条件下,射线DB分别交AD′,AC′于点P,N(如图3),发现线段DN,MN,PN存在一定的数量关系,请写出这个关系式,并加以证明.
举一反三
已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=
,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为( )
如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②
;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=
PC.其中正确的个数是( )
如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥AB于点B,过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D,连接OC交小圆于点E,连接BE、BO.
如图,AC=BD,要使ΔABC≌ΔDCB,只要添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}.
下列条件中
不能
判定三角形全等的是( )
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