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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西贵港市中考数学试卷

如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．

（1）、求证：△AOB∽△BDC；

（2）、设大圆的半径为x，CD的长为y：

①求y与x之间的函数关系式；

②当BE与小圆相切时，求x的值．

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）

如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）

如图，在▱ABCD中若BE：EC=4：5，则BF：FD=（）

如图1中A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米．

定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）²+k的关联直线.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ D是AB的中点，则CD={#blank#}1{#/blank#}.

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