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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版七下精彩练习专题分类突破五巧用因式分解解题

如图1，将边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形前去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，并沽图中的虚线㮍开，拼接后得到图2，根据图形的面积，甲同学写出了一个等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，乙同学也写出了一个等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A、甲、乙都正确 B、甲、乙都不正确 C、甲正确，乙不正确 D、甲不正确，乙正确

举一反三

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形.

(1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长；
(2) 写出图b中阴影部分的面积：
(3)观察图b写出下列三个代数式(m+n)²，(m-n)²，mn之间的等量关系；

(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5 ，求(a-b)²

有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b²的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a²的正方形纸片（　　）

已知x²+4y²=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题是图形是（　　）

如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜b＜ $\text{[math]}$ ），

（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；

（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？

如图，根据正方形 $\text{[math]}$ 面积，说明下列哪个等式成立（）

如图1，是2002年发行的中国纪念邮票，其图案是三国时期吴国数学家赵爽在注释《周髀算经》中所给勾股定理的证明．同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个正方形EFGH拼成；正方形EFGH是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形IJKL拼成；正方形ABCD，EFGH，IJKL的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，分别连结AK，BL，CI，DJ并延长构成四边形MNOP，它的面积为m．①请用等式表示S₁ ， S₂ ， S₃之间的数量关系为：{#blank#}1{#/blank#}；②m＝{#blank#}2{#/blank#}（用含S₁ ， S₃的代数式表示m）．

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