题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难
山东省青岛市市北区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
小李选定了1,2,3 | 小张选定了5,6,7 | |
① | ||
② | ||
③ | ||
④ | ||
⑤ | ||
⑥ |
小张介绍了他的计算奥秘:将最后的得数减去200,所得的结果百位数就是第一个数,十位数就是第二个数,个位数就是第三个数.
探究一:证明小张想法的符合题意性
小李选定了 , , | |
① | |
② | |
③ | |
④ | |
⑤ | |
⑥ |
小张将最后的得数减去200:
,
所以结果百位数就是第一个数,十位数就是第二个数,个位数就是第三个数.小李听完后深受启发也设计了自己的运算程序,让小张随便选三个一位数按这样的步骤去运算:
①把第一个数乘5,再加上5;
②把第二个数乘20,再加上2;
③将①的运算结果与②的运算结果相乘,再加上第三个数;
④减去第一个数与第二个数乘积的100倍.
小李说:“只要小张告诉我最后的得数,我就能知道小张一开始所想的三个一位数。”
小李是如何知道的呢?请你模仿探究一的证明过程填写下表:
探究二:证明小李想法的符合题意性
设小张选定的三个数为 , , | |
① | |
② | |
③ | |
④ |
请介绍小李的计算奥秘,描述:你是怎样由最后的得数,识别出最初选定的三个一位数的?
长 | 宽 | 高 | |
小纸盒 | a | b | c |
大纸盒 | 3a | 2b | 2c |
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)
(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)
试题篮