- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市桐梓县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

小明房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.

（1）、用代数式表示窗户能射进阳光的面积 $\text{[math]}$ 是（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取 $\text{[math]}$ ）？

举一反三

《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”

译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

结合你学过的知识，解决下列问题：

定义：对于四位自然数 $\text{[math]}$ ，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数 $\text{[math]}$ 为“七巧数”.

例如：3254是“七巧数”，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以3254是“七巧数”； 1456不是“七巧数”，因为 $\text{[math]}$ ，但 $\text{[math]}$ ，所以1456不是“七巧数”.

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