在平面之间坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

（1）、求tanα的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

思路一：作顶角A为36°的等腰三角形ABC，底角B的平分线交腰AC于D；

思路二：由二倍角公式cos2α=2cos²α﹣1，可知cos2α可表示为cosα的二次多项式，推测cos3α也可以用cosα的三次多项式表示，再结合cos54°=sin36°．

请你按某一种思路：计算得sin18°的精确值为{#blank#}1{#/blank#}

设α∈（0， $\text{[math]}$ ），满足 $\text{[math]}$ sinα+ $\text{[math]}$ cosα= $\text{[math]}$ ．

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