- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省本溪市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

解： ▲ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ （ ▲ ）

∴（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

举一反三

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．（3）不相交的两条直线叫做平行线．

（4）相等的角是对顶角．

求证：

如图，AC⊥BC ， DG⊥AC ，垂足分别为点C ， G ， ∠1＝∠2．

求证：CD//EF ．

证明：∵AC⊥BC ， DG⊥AC ，（已知）

∴∠DGA＝∠BCA＝90°，（垂直的定义）

∴ ▲ // ▲ （ ▲ ）

∴∠2＝∠BCD ，（ ▲ ）

又∵∠l＝∠2，（已知）

∴∠1＝∠ ▲ ，（等量代换）

∴CD//EF ．（同位角相等，两直线平行）

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