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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++++3

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．

求证：

（1）、AE=CF；

（2）、AE∥CF．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（　　）

问题提出

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由。

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G，则CG为{#blank#}1{#/blank#}.

已知长为a、b、c、d的四条线段． $\text{[math]}$ ，以a、b为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；以c、d为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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