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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，△ABC中，点D是边AC的中点，过D作直线PQ∥BC，∠BCA的平分线交直线PQ于点E，点G是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．求证：四边形AECF是矩形．

举一反三

下列命题中，真命题是（　　）

平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）

四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在▱ $\text{[math]}$ 所在的平面内，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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