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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

下列命题中，真命题是（　　）

A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

举一反三

下列说法正确的是（　　）

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

如图，▱ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG= $\text{[math]}$ (BC-AD)；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（）

如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE = CF，AF = DE.

求证：

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F ，且AF＝BD ，连接BF ．

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