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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

由图你能根据面积关系得到的数学公式是（）

A、a²－b²＝（a＋b）（a－b） B、（a＋b）²＝a²＋2ab＋b² C、（a－b）²＝a²－2ab＋b² D、a（a＋b）＝a²＋ab

举一反三

如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1）用两种方法求图中阴影部分的面积．

（2）由（1）可以推出一个怎样的等量关系？

在多项式x²+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（　　）

阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

请解答下列问题：

[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

如图 1，有 $\text{[math]}$ 三种不同型号的卡片若干张，其中 $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型是长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

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