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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市工业园区七年级下学期期中数学试卷

阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

请解答下列问题：

（1）、写出图2中所表示的数学等式；

（2）、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=42，求a²+b²+c²的值；

（3）、图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a²+7ab+3b²=（a+3b）（2a+b）．

举一反三

如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）

如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（　　）

例如：由图1可得到． $\text{[math]}$

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