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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

安徽省黄山市休宁县2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

小明同学在探究如何计算连续正整数之和后,得到公式S(n)=1+2+3+…+n= , 于是他猜想连续正整数的平方和S(n2)是否也有类似的公式,为此,他将相关数值列成如下表格,请观察表格规律,并完成问题:

n

1

2

3

4

5

6

S(n)

1

3

6

10

15

a

S(n2

1

5

14

b

55

91

1

c

d

(1)、根据规律,表格中a=;c=
(2)、用含n的代数式表示
(3)、推导出计算公式S(n2).
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