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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省河西五市部分普通高中2016-2017学年高考理数二模考试试卷

在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求直线l和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）射线OM：θ=α（其中 $\text{[math]}$ ）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON： $\text{[math]}$ 与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1．直线l与曲线C交于A，B两点．

（I）求|AB|的长；

（II）若P点的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求AB中点M到P的距离．

求圆心在（a， $\text{[math]}$ ），半径为a的圆的极坐标方程．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ sinθ+cosθ，曲线C₃的极坐标方程是θ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线C₃与曲线C₁交于点O，A，曲线C₃与曲线C₂曲线交于点O，B，求|AB|．

在直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ ，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C： $\text{[math]}$ ，若直线与y轴正半轴交于点M，与曲线C交于A、B两点，其中点A在第一象限．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及点M对应的参数t_M（用α表示）；

（Ⅱ）设曲线C的左焦点为F₁ ，若|F₁B|=|AM|，求直线l的倾斜角α的值．

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 的正半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)．以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$

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