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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期理数期末考试试卷

已知圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ＝2，ρ²-2 $\text{[math]}$ ρcos(θ－ $\text{[math]}$ )＝2.

（1）、把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）、求经过两圆交点的直线的极坐标方程.

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程 $\text{[math]}$ （α为参数）

在平面直角坐标系xOy中．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．

在平面直角坐标系中，直线l的方程为x+y+3=0，以直角坐标系中x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆M的极坐标方程为ρ=2sinθ．

（Ⅰ）写出圆M的直角坐标方程及过点P（2，0）且平行于l的直线l₁的参数方程；

（Ⅱ）设l₁与圆M的两个交点为A，B，求 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），又以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ+4ρsinθ﹣3=0．

在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρ²﹣4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲线C₂：ρ= $\text{[math]}$ ，θ∈[0，2π]．

（Ⅰ）求曲线C₁的一个参数方程；

（Ⅱ）若曲线C₁和曲线C₂相交于A、B两点，求|AB|的值．

设过原点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为线段 $\text{[math]}$ 的中点，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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