中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a2+b2=c2（a，b，c∈N*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

福建省泉州市普通高中2016-2017学年高考文数适应性考试试卷

中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a²+b²=c²（a，b，c∈N^*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是．

举一反三

（Ⅰ）求出f（5）；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

…，根据以上规律，第n个不等式是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求出 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并根据你得到的关系式求 $\text{[math]}$ 的表达式.

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