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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2016-2017学年高考理数一模试卷

如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2 $\text{[math]}$ ，如图2．

（1）、求证：FA∥平面BC'D；

（2）、求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；

（3）、在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 表示直线， $\text{[math]}$ 表示平面，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

直线 $\text{[math]}$ 异面， $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，则对于下列论断正确的是（）
①一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；②一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；④一定存在无数个平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于一定点.

在边长是2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，A₁C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．

如图（1）所示，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图（2）所示．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中点．

如图所示，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ .

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