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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西柳州市铁路一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．过点E的平面α垂直于平面SAC．

（1）、请作出平面α截四棱锥S﹣ABCD的截面（只需作图并写出作法）；

（2）、当SA=AB时，求二面角B﹣SC﹣D的大小．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．

如图，三棱柱ABC﹣DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，四棱锥F﹣ABED的体积为2，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM= $\text{[math]}$ CF．

（Ⅰ）证明：直线GM∥平面DEF；

（Ⅱ）求二面角M﹣AB﹣F的余弦值．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠AA₁C₁=60°，平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C，AC₁与A₁C相交于点D．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）

已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成的二面角的大小为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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