- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市寿县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

探究问题：已知∠ABC ，画一个角∠DEF ，使DE $\text{[math]}$ AB ， EF $\text{[math]}$ BC ，且DE交BC于点P ， ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

（1）、我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系，如图1与图2所示．

①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；

②由①得出一个真命题（用文字叙述）．

（2）、应用②中的真命题，解决以下问题：

若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请求出这两个角的度数．

举一反三

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）

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